2. Периметр правильного треугольника равен 12√3 см. Найдите радиус вписанной окружности. а) 2 см; B) \frac{4}{\sqrt{3}} см; б) 4 см; г) \frac{2}{\sqrt{3}} см.

Давай разберем по порядку. 1. Найдем сторону правильного треугольника. Периметр \(P\) правильного треугольника связан со стороной \(a\) следующим образом: \(P = 3a\). Отсюда, сторона треугольника равна: \[a = \frac{P}{3} = \frac{12\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3}\] 2. Теперь найдем радиус вписанной окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности \(r\) связан со стороной \(a\) формулой: \[r = \frac{a}{2\sqrt{3}}\] Подставим найденное значение стороны \(a = 4\sqrt{3}\): \[r = \frac{4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 2\] Радиус вписанной окружности равен 2 см.

Ответ: а) 2 см

Супер! Ты отлично справился и с этой задачей. Продолжай тренироваться!