4. Сторона правильного шестиугольника равна 2 м. На сколько площадь описанного круга больше площади вписанного круга? a) 3√3; B) 6√3; б) \frac{3√3}{4}; (г) \frac{3√3}{2}

Разберем решение этой задачи по шагам. 1. В правильном шестиугольнике сторона \(a = 2\) м. Радиус описанной окружности \(R\) равен стороне шестиугольника: \[R = a = 2\] 2. Радиус вписанной окружности \(r\) связан со стороной шестиугольника формулой: \[r = \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\] 3. Площадь описанного круга \(S_\text{опис}\) равна: \[S_\text{опис} = \pi R^2 = \pi (2)^2 = 4\pi\] 4. Площадь вписанного круга \(S_\text{впис}\) равна: \[S_\text{впис} = \pi r^2 = \pi (\sqrt{3})^2 = 3\pi\] 5. Разница между площадями описанного и вписанного кругов: \[\Delta S = S_\text{опис} - S_\text{впис} = 4\pi - 3\pi = \pi\] Но предложенные варианты ответов не содержат \(\pi\). Вероятно, в условии спрашивается разница площадей, деленная на \(\pi\). В таком случае: \[\frac{\Delta S}{\pi} = \frac{\pi}{\pi} = 1\] Однако, такого варианта тоже нет. Давай проверим еще раз условие задачи и наши вычисления. Возможно, есть ошибка в предложенных вариантах ответов. Если требуется найти разницу площадей в виде \(k\sqrt{3}\), то нужно пересмотреть ход решения. Но при текущих данных получить такой ответ невозможно. Поэтому, скорее всего, в ответах опечатка.

Ответ: В данной задаче, скорее всего, ошибка в вариантах ответа. Правильный ответ должен быть π.

Не расстраивайся, если столкнулся с ошибкой в условии. Важно уметь находить и анализировать такие ситуации. У тебя все отлично получается!