Периметр прямоугольника 20 см, одна из сторон 6 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $$P = 2(a + b)$$. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $$S = a \cdot b$$

Известно, что периметр равен 20 см и одна из сторон, например a, равна 6 см. Подставим эти значения в формулу для периметра:

$$20 = 2(6 + b)$$.

Разделим обе части уравнения на 2:

$$10 = 6 + b$$.

Выразим b:

$$b = 10 - 6 = 4 \text{ см}$$.

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (a = 6 см и b = 4 см), можем найти его площадь:

$$S = a \cdot b = 6 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$.

Ответ: 24 см²