5. Периметр прямоугольника P см, а одна из его сторон 0,17P. а) Найдите другую сторону этого прямоугольника; б) чему равны стороны прямоугольника, если P = 50?

а) Найдите другую сторону этого прямоугольника.

Пусть P - периметр прямоугольника, a - одна из сторон, b - другая сторона. Известно, что a = 0.17P. Периметр прямоугольника равен $$P = 2(a + b)$$. Наша задача - выразить b через P.

Выразим b из формулы периметра:

$$P = 2(a + b)$$ $$P = 2a + 2b$$ $$2b = P - 2a$$ $$b = \frac{P - 2a}{2}$$

Подставим a = 0.17P в выражение для b:

$$b = \frac{P - 2(0.17P)}{2}$$ $$b = \frac{P - 0.34P}{2}$$ $$b = \frac{0.66P}{2}$$ $$b = 0.33P$$

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 0.33P.

б) Чему равны стороны прямоугольника, если P = 50?

Если P = 50, то сторона a равна:

$$a = 0.17P = 0.17 \cdot 50 = 8.5$$

А сторона b равна:

$$b = 0.33P = 0.33 \cdot 50 = 16.5$$

Ответ: а) другая сторона равна 0.33P; б) стороны прямоугольника равны 8.5 см и 16.5 см.