28) Периметр прямоугольника равен 96 дм. Ширина 3 м. Найди длину и площадь этого прямоугольника. На сколько квадратных дециметров площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 12 дм и 1 м?

Для решения задачи необходимо перевести все величины в одну единицу измерения. Переведем метры в дециметры.

3 м = 30 дм

1 м = 10 дм

Пусть P = 96 дм - периметр прямоугольника, a = 30 дм - ширина прямоугольника, b - длина прямоугольника, S - площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$. Выразим длину b: $$b = \frac{P}{2} - a$$

Подставим известные значения: $$b = \frac{96}{2} - 30 = 48 - 30 = 18 \text{ дм}$$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$. Подставим известные значения:

$$S = 30 \cdot 18 = 540 \text{ дм}^2$$

Найдем площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 12 \cdot 10 = 120 \text{ дм}^2$$

Найдем разницу площадей: $$540 - 120 = 420 \text{ дм}^2$$

Ответ: Длина прямоугольника равна 18 дм, площадь прямоугольника равна 540 дм². Площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 12 дм и 1 м на 420 дм².