28) Периметр прямоугольника равен 600 см. Ширина - 2 м. Найди длину и площадь этого прямоугольника. На сколько квадратных сантиметров площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 15 дм и 40 см?

Для решения задачи необходимо перевести все величины в одну единицу измерения. Переведем метры и дециметры в сантиметры.

2 м = 200 см

15 дм = 150 см

Пусть P = 600 см - периметр прямоугольника, a = 200 см - ширина прямоугольника, b - длина прямоугольника, S - площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$. Выразим длину b: $$b = \frac{P}{2} - a$$

Подставим известные значения: $$b = \frac{600}{2} - 200 = 300 - 200 = 100 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$. Подставим известные значения:

$$S = 200 \cdot 100 = 20000 \text{ см}^2$$

Найдем площадь второго прямоугольника: $$S_2 = 150 \cdot 40 = 6000 \text{ см}^2$$

Найдем разницу площадей: $$20000 - 6000 = 14000 \text{ см}^2$$

Ответ: Длина прямоугольника равна 100 см, площадь прямоугольника равна 20000 см². Площадь этого прямоугольника больше площади прямоугольника со сторонами 15 дм и 40 см на 14000 см².