25) Периметр прямоугольника равен 300 мм. Ширина - 6 см. Найди длину и площадь.

Для решения задачи необходимо перевести все величины в одну единицу измерения. Переведем миллиметры в сантиметры.

300 мм = 30 см

Пусть P = 30 см - периметр прямоугольника, a = 6 см - ширина прямоугольника, b - длина прямоугольника, S - площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$. Выразим длину b: $$b = \frac{P}{2} - a$$

Подставим известные значения: $$b = \frac{30}{2} - 6 = 15 - 6 = 9 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$. Подставим известные значения:

$$S = 6 \cdot 9 = 54 \text{ см}^2$$

Ответ: Длина прямоугольника равна 9 см, площадь прямоугольника равна 54 см².