3. Периметр прямоугольника равен 6 м 30 см, а одна из его сторон в 8 раз меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

1. Переведем периметр в сантиметры: $$6 \text{ м } 30 \text{ см} = 630 \text{ см}$$.

2. Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$, тогда соседняя сторона равна $$8x$$.

3. Периметр прямоугольника можно найти по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника.

4. Подставим известные значения и найдем $$x$$:

$$630 = 2(x + 8x)$$.

$$315 = 9x$$.

$$x = 35 \text{ см}$$.

5. Найдем длину соседней стороны: $$8 \cdot 35 = 280 \text{ см}$$.

6. Найдем площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 35 \cdot 280 = 9800 \text{ см}^2$$.

7. Переведем площадь в квадратные метры: $$9800 \text{ см}^2 = 0.98 \text{ м}^2$$.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 0.98 м².