5*. Периметр прямоугольника равен 6,4 м. Его длина составляет 30% всего периметра, а ширина - 0,35 его длины. Может ли существовать такой прямоугольник? Почему?

Сначала найдем длину прямоугольника: \[6,4 \text{ м} * 30\% = 6,4 \text{ м} * 0,3 = 1,92 \text{ м}\] Затем найдем ширину прямоугольника: \[1,92 \text{ м} * 0,35 = 0,672 \text{ м}\] Теперь проверим, может ли существовать такой прямоугольник. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины: \[P = 2 * (a + b)\] где a - длина, b - ширина. Подставим наши значения: \[P = 2 * (1,92 \text{ м} + 0,672 \text{ м}) = 2 * 2,592 \text{ м} = 5,184 \text{ м}\] Полученный периметр (5,184 м) не равен заданному периметру (6,4 м). Следовательно, такой прямоугольник не может существовать, так как условие задачи противоречиво. Ответ: Нет, такой прямоугольник не может существовать, так как периметр, рассчитанный по заданным размерам, не совпадает с заданным периметром.