3) Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из сторон — 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

3) Дано: прямоугольник, периметр 30 см, одна сторона 8 см.

Найти: площадь прямоугольника.

Решение:

Периметр прямоугольника $$P$$ равен $$2(a+b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - длины сторон прямоугольника. Известно, что $$P = 30 \text{ см}$$ и, например, $$a = 8 \text{ см}$$. Тогда:

$$30 = 2(8 + b)$$.

Делим обе части уравнения на 2:

$$15 = 8 + b$$.

Находим $$b$$:

$$b = 15 - 8 = 7 \text{ см}$$.

Площадь прямоугольника $$S$$ равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b$$.

$$S = 8 \cdot 7 = 56 \text{ см}^2$$.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 56 см².