4 Периметр прямоугольника равен 108 см. Одна сторона больше другой на 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

Давай решим задачу 4.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см, тогда другая сторона равна \( x + 8 \) см. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть \[P = 2(x + (x + 8))\]

Из условия задачи известно, что периметр равен 108 см, поэтому: \[108 = 2(x + (x + 8))\]

Упростим уравнение: \[108 = 2(2x + 8)\] \[108 = 4x + 16\]

Выразим \( x \): \[4x = 108 - 16\] \[4x = 92\] \[x = \frac{92}{4} = 23\]

Одна сторона равна 23 см, другая сторона равна \( 23 + 8 = 31 \) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S = x \cdot (x + 8) = 23 \cdot 31 = 713\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 713 квадратных сантиметров.

Ответ: 713

Прекрасно! Ты успешно справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом!