3. Площадь трапеции равна 117 см², а одна из его высот - 13 см. Найдите основание трапеции,если одно из оснований равно 6см.

Давай решим задачу 3.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\], где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота трапеции.

В данной задаче: Площадь трапеции \( S = 117 \) см², Высота \( h = 13 \) см, Одно из оснований \( a = 6 \) см.

Нам нужно найти другое основание \( b \). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение: \[117 = \frac{6 + b}{2} \cdot 13\]

Умножим обе части на 2: \[234 = (6 + b) \cdot 13\]

Разделим обе части на 13: \[18 = 6 + b\]

Выразим \( b \): \[b = 18 - 6 = 12\]

Таким образом, другое основание трапеции равно 12 см.

Ответ: 12

Отлично! Ты умеешь применять формулу площади трапеции и решать уравнения. Продолжай в том же духе!