Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а боковая сторона относится к основанию как 3:2. Найдите стороны треугольника.

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда боковая сторона равна 3x, а основание - 2x. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух боковых сторон и основания, то есть:

$$P = 3x + 3x + 2x = 8x$$

Нам известно, что P = 50 см. Следовательно,

$$8x = 50$$

$$x = \frac{50}{8} = 6.25$$

Теперь найдем длину боковой стороны:

$$3x = 3 \cdot 6.25 = 18.75 \text{ см}$$

И длину основания:

$$2x = 2 \cdot 6.25 = 12.5 \text{ см}$$

Ответ: Боковые стороны равны 18.75 см, основание равно 12.5 см.