Периметр равнобедренного треугольника равен 26 см, а одна из его сторон 8 см. Найдите две другие стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Рассмотрим два случая:

1. Если боковая сторона равна 8 см, то две боковые стороны равны 8 см. Тогда основание равно 26 см - 8 см - 8 см = 10 см. Получаем треугольник со сторонами 8 см, 8 см и 10 см. Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: сумма двух любых сторон должна быть больше третьей. 8 + 8 > 10 (16 > 10) - верно.
2. Если основание равно 8 см, то периметр равен 8 см + x + x = 26 см, где x - длина боковой стороны. Тогда 2x = 26 см - 8 см = 18 см, и x = 9 см. Получаем треугольник со сторонами 8 см, 9 см и 9 см. Проверим неравенство треугольника: 9 + 9 > 8 (18 > 8) - верно.

Таким образом, задача имеет два решения.

Ответ: Задача имеет два решения. Стороны треугольника могут быть 8 см, 8 см, 10 см или 8 см, 9 см, 9 см.