Периметр равнобедренной трапеции равен 97 см. Боковые стороны в 2 раза больше меньшего основания BC, а основание AD на 7 см больше BC. Найдите стороны трапеции.

Пусть меньшее основание BC равно x см. Тогда каждая боковая сторона равна 2x см, а большее основание AD равно (x + 7) см.

1. Составим уравнение по периметру: x + (x + 7) + 2 · 2x = 97.
2. Упростим: 6x + 7 = 97, откуда 6x = 90 и x = 15.
3. Тогда BC = 15 см, AD = 15 + 7 = 22 см, а каждая боковая сторона равна 2 · 15 = 30 см.

Ответ: основания — 15 см и 22 см; боковые стороны — по 30 см.