Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, деленную на $$\sqrt{3}$$.

Пусть $$P$$ - периметр равностороннего треугольника, а $$a$$ - его сторона. Тогда $$P = 3a$$.

По условию $$P = 30$$, значит $$3a = 30$$, откуда $$a = 10$$.

Площадь равностороннего треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где $$a$$ - сторона треугольника.

В нашем случае $$a = 10$$, поэтому $$S = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3}$$.

Теперь нам нужно найти площадь, деленную на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$.