7. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, деленную на $$\sqrt{3}$$.

Периметр равностороннего треугольника равен 30, значит, сторона треугольника равна: $$a = \frac{P}{3} = \frac{30}{3} = 10$$ Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{10^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{100 \sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3}$$ По условию задачи, нужно найти площадь, деленную на $$\sqrt{3}$$: $$\frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25$$ Ответ: 25