6. Периметр ромба равен 88, а один из углов 30. Найдите площадь ромба.

Пусть дан ромб с периметром P = 88 и углом α = 30°.

Сначала найдем сторону ромба. Так как у ромба все стороны равны, то сторона a равна:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{88}{4} = 22$$

Площадь ромба можно найти по формуле:

$$S = a^2 \cdot sin(α)$$

Подставим значения a = 22 и α = 30°. sin(30°) = 1/2:

$$S = 22^2 \cdot sin(30^\circ) = 22^2 \cdot \frac{1}{2} = 484 \cdot \frac{1}{2} = 242$$

Ответ: Площадь ромба равна 242.