4. Пожарную лестницу длиной 10м приставили к окну третьего этажа. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6м. На какой высоте расположено окно?

Используем теорему Пифагора. Лестница образует прямоугольный треугольник со стеной и землей. Длина лестницы - гипотенуза, расстояние от стены до нижнего конца лестницы - один катет, а высота окна - второй катет. Пусть (h) - высота окна. Тогда: \[ h^2 + 6^2 = 10^2 \] \[ h^2 + 36 = 100 \] \[ h^2 = 100 - 36 = 64 \] \[ h = \sqrt{64} = 8 \] Высота, на которой расположено окно, равна 8м. Ответ: 8 м