23. Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 45°. Найдите площадь ромба, деленную на \$$\sqrt{2}\$$.

Периметр ромба равен $$4a = 72$$, где $$a$$ - сторона ромба. Отсюда $$a = \frac{72}{4} = 18$$. Площадь ромба можно найти по формуле: $$S = a^2 * sin(\alpha)$$, где $$\alpha$$ - угол ромба. В данном случае, $$\alpha = 45°$$. $$S = 18^2 * sin(45°) = 324 * \frac{\sqrt{2}}{2} = 162\sqrt{2}$$. Нужно найти площадь, деленную на $$\sqrt{2}$$: $$\frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{162\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 162$$. Ответ: **162**