10) Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

10) Периметр ромба P = 4a, где a – длина стороны ромба. Так как P = 48, то длина стороны ромба равна a = P : 4 = 48 : 4 = 12.

Площадь ромба S = a² × sinα, где a – длина стороны ромба, α – угол ромба. Так как α = 30°, то sin30° = 0,5.

S = 12² × 0,5 = 144 × 0,5 = 72.

Ответ: 72