4.. Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

4. Периметр ромба равен 48, следовательно, сторона ромба равна $$48 / 4 = 12$$. Площадь ромба можно найти как произведение квадрата стороны на синус угла между сторонами: $$S = a^2 \cdot \sin \alpha$$. В данном случае угол равен 30°, а синус 30° равен 0,5.

Тогда площадь ромба равна: $$S = 12^2 \cdot \sin 30° = 144 \cdot 0.5 = 72$$

Ответ: 72