1. Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

1. Найдем сторону ромба. Так как периметр ромба равен сумме длин всех его сторон, а у ромба все стороны равны, то $$a = P/4$$, где а - сторона ромба, Р - периметр.

$$a = 72/4 = 18$$.

2. Найдем площадь ромба. Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус угла между сторонами: $$S = a^2 \cdot sin \alpha$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ - сторона ромба, $$sin \alpha$$ - синус угла между сторонами.

$$S = 18^2 \cdot sin 30° = 324 \cdot 0,5 = 162$$.

Ответ: 162.