17. Периметр ромба равен 56, а синус одного из углов ромба равен $\frac{2}{7}$. Найдите площадь ромба.

Периметр ромба равен $4a$, где $a$ – сторона ромба. Следовательно, $4a = 56$, откуда $a = 14$. Площадь ромба можно найти по формуле $S = a^2 \sin(\alpha)$, где $a$ – сторона ромба, $\alpha$ – один из его углов. $S = 14^2 \cdot \frac{2}{7} = 196 \cdot \frac{2}{7} = 28 \cdot 2 = 56$. **Ответ: 56**