Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

1. Найдем длину стороны ромба. Периметр ромба равен 12, а у ромба все стороны равны.

\[ a = \frac{12}{4} = 3 \]

1. Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = a^2 \sin(\alpha) \), где \( a \) — сторона ромба, \( \alpha \) — один из углов.

\[ S = 3^2 \sin(30^{\circ}) \]\[ S = 9 \cdot \frac{1}{2} \]\[ S = 4,5 \]

Ответ: 4,5