Периметр треугольника АВС равен $$\frac{19}{20}$$ м. Сторона АВ равна $$\frac{17}{50}$$ м, а сторона ВС на $$\frac{1}{10}$$ м больше стороны АВ. Найдите третью сторону треугольника - AC. Ответ запишите в виде несократимой обыкновенной дроби.

Для решения этой задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти длину стороны BC.
2. Найти сумму сторон AB и BC.
3. Вычесть сумму сторон AB и BC из периметра треугольника, чтобы найти сторону AC.

1) Найдем длину стороны BC:

$$BC = AB + \frac{1}{10} = \frac{17}{50} + \frac{1}{10}$$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю, равному 50:

$$BC = \frac{17}{50} + \frac{5}{50} = \frac{17+5}{50} = \frac{22}{50}$$

2) Найдем сумму сторон AB и BC:

$$AB + BC = \frac{17}{50} + \frac{22}{50} = \frac{17+22}{50} = \frac{39}{50}$$

3) Найдем сторону AC:

$$AC = P - (AB + BC) = \frac{19}{20} - \frac{39}{50}$$

Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 50 - это 100.

$$AC = \frac{19 \cdot 5}{20 \cdot 5} - \frac{39 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{95}{100} - \frac{78}{100} = \frac{95 - 78}{100} = \frac{17}{100}$$

Ответ:

$$\boxed{AC = \frac{17}{100}}$$