161 Периметр треугольника АВС равен 15 см. Сторона ВС больше стороны АВ на 2 см, а сторона АВ меньше стороны АС на 1 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть (AB = x) см. Тогда, согласно условию:

• (BC = x + 2) см
• (AC = x + 1) см

Периметр треугольника (ABC) равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$AB + BC + AC = 15$$

Подставим выражения для сторон через (x):

$$x + (x + 2) + (x + 1) = 15$$

Решим уравнение относительно (x):

$$3x + 3 = 15$$

$$3x = 15 - 3$$

$$3x = 12$$

$$x = \frac{12}{3}$$

$$x = 4$$

Итак, (AB = 4) см.

Теперь найдем длины сторон (BC) и (AC):

• (BC = x + 2 = 4 + 2 = 6) см
• (AC = x + 1 = 4 + 1 = 5) см

Ответ: (AB = 4) см, (BC = 6) см, (AC = 5) см.