158. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см. Медиана, проведённая к боковой стороне, разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого. Найдите боковую сторону данного треугольника.

Пусть ( a ) - боковая сторона, ( b ) - основание (( b = 8 ) см), ( m ) - медиана. Периметр одного треугольника: ( a + rac{a}{2} + m ). Периметр другого треугольника: ( rac{a}{2} + b + m ). Разница между периметрами: ( (a + rac{a}{2} + m) - (rac{a}{2} + b + m) = a - b ). По условию, ( |a - b| = 2 ). Возможны два случая: 1. ( a - b = 2 ), тогда ( a = b + 2 = 8 + 2 = 10 ). 2. ( b - a = 2 ), тогда ( a = b - 2 = 8 - 2 = 6 ). Ответ: Боковая сторона равна 10 см или 6 см.