7. Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, равен 10 см. Найти периметр данного треугольника

Решение:

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Следовательно, стороны треугольника, образованного средними линиями, в два раза меньше сторон исходного треугольника. Периметр треугольника, образованного средними линиями, также в два раза меньше периметра исходного треугольника.

Пусть P - периметр данного треугольника, а P' - периметр треугольника, образованного средними линиями. Тогда:

$$P' = \frac{1}{2}P$$

По условию, P' = 10 см. Следовательно:

$$10 = \frac{1}{2}P$$

$$P = 2 \cdot 10 = 20 \text{ см}$$

Ответ: Периметр данного треугольника равен 20 см.