4. Периметр треугольника равен 60 см, а его стороны относятся как 3:5:7. Найдите стороны треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.

Пусть стороны исходного треугольника равны 3x, 5x и 7x. Периметр этого треугольника равен 60 см, следовательно: \(3x + 5x + 7x = 60\) \(15x = 60\) \(x = \frac{60}{15} = 4\) Таким образом, стороны исходного треугольника равны: * 3x = 3 * 4 = 12 см * 5x = 5 * 4 = 20 см * 7x = 7 * 4 = 28 см Стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника (серединного треугольника), равны половинам сторон исходного треугольника. Следовательно, стороны серединного треугольника равны: * \(\frac{12}{2} = 6\) см * \(\frac{20}{2} = 10\) см * \(\frac{28}{2} = 14\) см **Ответ:** 6 см, 10 см, 14 см.