3. Периметр треугольника равен 18 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.

Треугольник, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, называется серединным треугольником. Его стороны равны половинам сторон исходного треугольника. Следовательно, периметр серединного треугольника равен половине периметра исходного треугольника. Пусть P - периметр исходного треугольника, а P' - периметр серединного треугольника. Тогда: \(P' = \frac{1}{2} P\) По условию P = 18 см, следовательно: \(P' = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9\) см. **Ответ:** 9 см.