1. Периметр треугольника равен 83 см. Одна из его сторон в 5 раз больше второй, которая на 34 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника.

Пусть: * x – длина второй стороны треугольника, * 5x – длина первой стороны треугольника, * x + 34 – длина третьей стороны треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Составим и решим уравнение: \[x + 5x + (x + 34) = 83\]\[7x + 34 = 83\]\[7x = 83 - 34\]\[7x = 49\]\[x = 7\] Теперь найдем длины всех сторон треугольника: * Вторая сторона: x = 7 см. * Первая сторона: 5x = 5 * 7 = 35 см. * Третья сторона: x + 34 = 7 + 34 = 41 см. Ответ: 35 см, 7 см, 41 см.