4. За три дня яхта путешественника преодолела 206 км. За второй день она преодолела $$\frac{7}{8}$$ расстояния, пройденного за первый день, а за третий – 70% того, что прошла за первый. Какое расстояние проплывала яхта каждый день?

Пусть: * x – расстояние, пройденное яхтой в первый день, * $$\frac{7}{8}x$$ – расстояние, пройденное яхтой во второй день, * 0.7x – расстояние, пройденное яхтой в третий день. За три дня яхта прошла 206 км. Составим и решим уравнение: \[x + \frac{7}{8}x + 0.7x = 206\] Представим 0.7 как $$\frac{7}{10}$$ и приведем все дроби к общему знаменателю 40: \[\frac{40x + 35x + 28x}{40} = 206\]\[\frac{103x}{40} = 206\] Умножим обе части уравнения на 40: \[103x = 206 \cdot 40\] Разделим обе части уравнения на 103: \[x = \frac{206 \cdot 40}{103}\]\[x = 2 \cdot 40\]\[x = 80\] Теперь найдем расстояния, пройденные яхтой в каждый из дней: * Первый день: x = 80 км. * Второй день: $$\frac{7}{8}x = \frac{7}{8} \cdot 80 = 7 \cdot 10 = 70$$ км. * Третий день: 0.7x = 0.7 \cdot 80 = 56 км. Ответ: В первый день яхта проплыла 80 км, во второй день – 70 км, в третий день – 56 км.