9. Период колебаний математического маятника на Земле равен 3 с. Как изменится период его колебаний, если маятник перенести на планету, где ускорение свободного падения в 4 раза меньше? Ответ: Период ________ (увеличится/уменьшится) в ________ раз(а).

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

$$ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} $$

где:

• T - период колебаний,
• l - длина маятника,
• g - ускорение свободного падения.

Если ускорение свободного падения уменьшится в 4 раза, то новый период T' будет равен:

$$ T' = 2\pi\sqrt{\frac{l}{\frac{g}{4}}} = 2\pi\sqrt{\frac{4l}{g}} = 2 \cdot 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} = 2T $$

Таким образом, период увеличится в 2 раза.

Ответ: Период увеличится в 2 раз(а).