Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \( T = 2 \pi \sqrt{l} \), где \( l \) — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
Ответ:
Выразим \( l \): \( T = 2\pi \sqrt{l} \), то есть \( \sqrt{l} = \frac{T}{2\pi} \), \( l = \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 \). Подставим \( T = 3 \): \( l = \left(\frac{3}{2\pi}\right)^2 \approx \left(\frac{3}{6.28}\right)^2 \approx \left(0.477\right)^2 \approx 0.228 \; \text{м} \). Ответ: \( l = 0.228 \; \text{м} \).
Похожие
- В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле \( C = 150 + 11 \cdot (t - 5) \), где \( t \) — длительность поездки, выраженная в минутах \( (t > 5) \). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.
- Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия \( t \; ^\circ \text{C} \) в шкалу Фаренгейта \( t \; ^\circ \text{F} \), пользуются формулой \( F = 1,8C + 32 \), где \( C \) — градусы Цельсия, \( F \) — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 158° по шкале Фаренгейта?
- Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле \( R = \frac{a}{2 \sin \alpha} \), где \( a \) — сторона треугольника, \( \alpha \) — противолежащий этой стороне угол, \( R \) — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите \( \sin \alpha \), если \( a = 0.6 \), а \( R = 0.75 \).
- Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние \( s \) по формуле \( s = n l \), где \( n \) — число шагов, \( l \) — длина шага. Какое расстояние прошел человек, если \( l = 70 \; \text{см} \), \( n = 1400 \)? Ответ выразите в километрах.
- Центростремительное ускорение (в \( \text{м/с}^2 \)) вычисляется по формуле \( a = \omega^2 R \), где \( \omega \) — угловая скорость (в \( \text{с}^{-1} \)), \( R \) — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус \( R \) (в метрах), если угловая скорость равна 5 \( \text{с}^{-1} \), а центростремительное ускорение равно 35 \( \text{м/с}^2 \).
- Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле \( T = 2 \pi \sqrt{l} \), где \( l \) — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.
