1. Период полураспада радона составляет 3,7 сут. Во сколько раз уменьшится радиоактивность радона за два дня?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем, сколько периодов полураспада помещается в двух днях: \[\frac{2 \text{ дня}}{3.7 \text{ дня}} \approx 0.54\]
2. Шаг 2: Используем формулу для расчета уменьшения радиоактивности: \[A = A_0 \cdot (\frac{1}{2})^t\] где:
   • \(A\) - текущая радиоактивность,
   • \(A_0\) - начальная радиоактивность,
   • \(t\) - количество периодов полураспада.
3. Шаг 3: Подставим значения и рассчитаем, во сколько раз уменьшится радиоактивность: \[\frac{A}{A_0} = (\frac{1}{2})^{0.54} \approx 0.69\] Это означает, что радиоактивность уменьшится до 69% от начального значения. Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась радиоактивность, нужно взять обратную величину: \[\frac{1}{0.69} \approx 1.45\]

Ответ: Радиоактивность радона уменьшится примерно в 1.45 раза за два дня.