Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
20) Периодичность, четность тригонометрических функций. Промежутки монотонности.
Ответ:
Периодичность:
- sin x, cos x - периодические с периодом 2π.
- tg x, ctg x - периодические с периодом π.
Четность:
- cos x - четная функция (cos(-x) = cos x).
- sin x, tg x, ctg x - нечетные функции (sin(-x) = -sin x).
Промежутки монотонности:
- sin x возрастает на [-π/2 + 2πk; π/2 + 2πk], убывает на [π/2 + 2πk; 3π/2 + 2πk], k ∈ Z.
- cos x убывает на [0 + 2πk; π + 2πk], возрастает на [π + 2πk; 2π + 2πk], k ∈ Z.
- tg x возрастает на (-π/2 + πk; π/2 + πk), k ∈ Z.
- ctg x убывает на (πk; π + πk), k ∈ Z.
Ответ: Описание периодичности, четности и промежутков монотонности тригонометрических функций даны.
Похожие
- 1) Числовая окружность на координатной плоскости.
- 2) Производная функции. Физический и геометрический смысл производной.
- 3) Определение основных тригонометрических функций.
- 4) Алгоритм исследования функции с помощью производной и построение ее графика.
- 5) Основные формулы тригонометрии.
- 6) Аксиомы стереометрии.
- 7) Формулы приведения в тригонометрии.
- 8) Параллельные прямые.
- 9) Параллельность прямой и плоскости.
- 10) Приращение функции и приращение аргумента.
- 11) Параллельность плоскостей.
- 12) Касательная к графику функции.
- 13) Определение комплексного числа. Сложение и вычитание комплексных чисел.
- 14) Градусная и радианная мера угла. Единичная числовая окружность.
- 15) Перпендикулярность прямых и плоскостей.
- 16) Рациональные и иррациональные числа. Конечные и бесконечные дроби.
- 17) Множество действительных чисел. Действия над действительными числами.
- 18) Производная сложной функции.
- 19) Производные тригонометрических функций.
- 21) Признаки возрастания и убывания функции.
- 22) Определение комплексного числа. Произведение и частное комплексного числа.
- 23) Свойства и график функции у = cos (x).
- 24) Декартовы координаты в пространстве.
- 25) Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.
- 26) Определение тригонометрических функций через единичную окружность.
- 27) Свойства и график функции y=tg(x).
- 28) Векторы в пространстве, координаты вектора, длина вектора.
- 29) Производная функции. Физический и геометрический смысл производной.
- 30) Взаимное расположение прямой и плоскости.
- 31) Четные и нечетные функции.
- 32) Тригонометрические уравнения и их решения.
- 33) Признаки возрастания и убывания функции.
- 34) Градусная и радианная мера угла. Единичная числовая окружность.
- 35) Векторы в пространстве.
- 36) Свойства и график функции у=ctg(x)
- 37) Критические точки функции.
- 38) Расстояние между скрещивающимися прямыми.
- 39) Периодичность функций. Свойства и график функции у = sin(x).
- 40) Двугранный угол, виды.
- 41) Основные тригонометрические тождества.
- 42) Правила дифференцирования.
- 43) Арксинус, арккосинус, арктангенс числа
- 44) Функции. Область определения и множество значений; график функции.
- 45) Действия над векторами в пространстве
- 46) Касательная. Алгоритм составления касательной
- 47) Векторы в пространстве. Задание вектора. Модуль вектора. Равенство векторов. Определе ние суммы двух векторов в пространстве.
- 48) Абсолютная и относительная погрешности.
- 49) Градусная и радианная мера угла
- 50) Обратные тригонометрические функции.
- 51) Схема исследования производной
- 52) Графическое представление комплексного числа.
