Периоды обращения вокруг Солнца планет Земной группы составляют: Меркурия – 88 суток, Венеры – 225 суток, Земли - 365 суток, Марса 687 суток. Через какой наименьший период времени состоится парад планет, при котором в своем движении по орбитам они оказываются на одной линии?

Чтобы найти наименьший период времени, через который планеты окажутся на одной линии, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов их обращения вокруг Солнца. Даны периоды: 88, 225, 365 и 687 суток.

Разложим каждое число на простые множители:

• 88 = 2³ × 11
• 225 = 3² × 5²
• 365 = 5 × 73
• 687 = 3 × 229

Теперь найдем НОК, взяв каждый простой множитель в наивысшей степени:

НОК (88, 225, 365, 687) = 2³ × 3² × 5² × 11 × 73 × 229 = 8 × 9 × 25 × 11 × 73 × 229 = 334421400

Ответ: Через 334 421 400 суток состоится парад планет.