12. Первая труба наполняет бассейн за 12 часов, вторая – за 18 часов. За сколько часов наполнят бассейн обе трубы, работая вместе?

Пошаговое решение:

1. Пусть V – объем бассейна, который нужно наполнить.
2. Производительность первой трубы: \( V_1 = \frac{V}{12} \) (бассейна в час).
3. Производительность второй трубы: \( V_2 = \frac{V}{18} \) (бассейна в час).
4. Вместе их производительность: \( V_{общая} = V_1 + V_2 = \frac{V}{12} + \frac{V}{18} = \frac{3V + 2V}{36} = \frac{5V}{36} \).
5. Чтобы найти время, за которое обе трубы наполнят бассейн вместе, нужно общий объем бассейна разделить на их общую производительность:
   \( T = \frac{V}{V_{общая}} = \frac{V}{\frac{5V}{36}} = V \cdot \frac{36}{5V} = \frac{36}{5} = 7.2 \) часа.

Ответ: 7.2 часа