Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

Пусть x - скорость первой трубы (л/мин), тогда x + 8 - скорость второй трубы (л/мин). Время заполнения резервуара первой трубой: 180/x, а время заполнения второй трубой: 180/(x+8). По условию, первая труба заполняет резервуар на 8 минут дольше, чем вторая. Составим уравнение:

$$\frac{180}{x} - \frac{180}{x+8} = 8$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{180(x+8) - 180x}{x(x+8)} = 8$$ $$\frac{180x + 1440 - 180x}{x^2 + 8x} = 8$$ $$\frac{1440}{x^2 + 8x} = 8$$

Умножим обе части на $$x^2 + 8x$$:

$$1440 = 8(x^2 + 8x)$$ $$1440 = 8x^2 + 64x$$

Разделим обе части на 8:

$$180 = x^2 + 8x$$

Перенесем 180 в правую часть:

$$x^2 + 8x - 180 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-180) = 64 + 720 = 784$$ $$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{784}}{2} = \frac{-8 + 28}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ $$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{784}}{2} = \frac{-8 - 28}{2} = \frac{-36}{2} = -18$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость первой трубы равна 10 л/мин.

Ответ: 10