Первая труба пропускает на 13 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 208 литров она заполняет на 8 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть x - количество литров, которое пропускает вторая труба в минуту. Тогда первая труба пропускает x - 13 литров в минуту. Время заполнения резервуара второй трубой: 208 / x минут. Время заполнения резервуара первой трубой: 208 / (x - 13) минут. По условию, вторая труба заполняет резервуар на 8 минут быстрее, значит: \frac{208}{x-13} - \frac{208}{x} = 8. Умножим обе части уравнения на x(x - 13): 208x - 208(x-13) = 8x(x-13). 208x - 208x + 2704 = 8x^2 - 104x. 8x^2 - 104x - 2704 = 0. Разделим обе части уравнения на 8: x^2 - 13x - 338 = 0. Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b^2 - 4ac = 169 - 4 * 1 * (-338) = 169 + 1352 = 1521. Корень из дискриминанта равен 39. x_1 = (13+39)/2 = 26, x_2 = (13-39)/2 = -13. Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. Таким образом, вторая труба пропускает 26 литров воды в минуту. Ответ: 26 литров.