Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?

Пусть x — количество литров, которое пропускает вторая труба в минуту. Тогда первая труба пропускает x - 3 литров в минуту. Время заполнения резервуара второй трубой: 260 / x минут. Время заполнения резервуара первой трубой: 260 / (x - 3) минут. По условию, вторая труба заполняет резервуар на 6 минут быстрее, значит: \frac{260}{x-3} - \frac{260}{x} = 6. Умножим обе части уравнения на x(x - 3): 260x - 260(x-3) = 6x(x-3). 260x - 260x + 780 = 6x^2 - 18x. 6x^2 - 18x - 780 = 0. Разделим обе части уравнения на 6: x^2 - 3x - 130 = 0. Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * 1 * (-130) = 9 + 520 = 529. Корень из дискриминанта равен 23. x_1 = (3+23)/2 = 13, x_2 = (3-23)/2 = -10. Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи. Таким образом, вторая труба пропускает 13 литров воды в минуту. Ответ: 13 литров.