Контрольные задания > 9. Первая цифра четырёхзначного чётного числа равна 2, а вторая равна 8. Известно, что это число делится на 45. Найдите предпоследнюю цифру этого числа.
Вопрос:
9. Первая цифра четырёхзначного чётного числа равна 2, а вторая равна 8. Известно, что это число делится на 45. Найдите предпоследнюю цифру этого числа.
Ответ:
Число имеет вид 28XY, где X и Y - цифры, а Y - четная цифра. Так как число делится на 45, оно делится на 5 и на 9. Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Но так как число четное, последняя цифра может быть только 0. Значит, Y = 0.
Тогда число имеет вид 28X0. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. То есть, 2 + 8 + X + 0 должно делиться на 9. Значит, 10 + X должно делиться на 9. Единственная цифра, которая удовлетворяет этому условию - это 8, так как 10 + 8 = 18, а 18 делится на 9. Таким образом, X = 8.
Число имеет вид 2880.
Предпоследняя цифра числа равна 8.
**Ответ: 8**