Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй – 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая – 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?

Решение задачи:

Пусть через x дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.

Тогда:

• Первой бригаде останется отремонтировать 180 - 40x метров дороги.
• Второй бригаде останется отремонтировать 160 - 25x метров дороги.

Составим уравнение, учитывая, что первой бригаде останется в 3 раза меньше, чем второй:

3(180 - 40x) = 160 - 25x

Решаем уравнение:

1. Раскрываем скобки:

540 - 120x = 160 - 25x

2. Переносим члены с x в правую часть, а числа в левую:

540 - 160 = 120x - 25x

3. Приводим подобные члены:

380 = 95x

4. Делим обе части уравнения на 95:

x = \(\frac{380}{95}\)

5. Получаем значение x:

x = 4

Ответ: Через 4 дня первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.

Проверка за 10 секунд: Подставь найденное значение x в исходные выражения и убедись, что условие задачи выполняется.

Доп. профит: База. Задачи на работу и производительность часто решаются с помощью составления уравнений.