14. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть S - половина трассы, тогда 2S - вся трасса.

Время, затраченное на первую половину трассы: \(t_1 = \frac{S}{55}\).

Время, затраченное на вторую половину трассы: \(t_2 = \frac{S}{70}\).

Общее время: \(t = t_1 + t_2 = \frac{S}{55} + \frac{S}{70} = \frac{14S + 11S}{770} = \frac{25S}{770} = \frac{5S}{154}\).

Средняя скорость: \(v_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{5S}{154}} = \frac{2S \cdot 154}{5S} = \frac{308}{5} = 61,6\) км/ч.

Ответ: 61,6