21. Первую половину трассы автомобиль про вторую – со скоростью 110 км/ч. Найдите с на протяжении всего пути.

Ответ: 88 км/ч

Пусть S – длина всего пути. Тогда первая половина пути – S/2, и вторая половина пути – S/2.

Пусть v1 = 80 км/ч – скорость на первой половине пути, v2 = 110 км/ч – скорость на второй половине пути.

Время, затраченное на первую половину пути: t1 = (S/2) / v1 = S / (2v1)

Время, затраченное на вторую половину пути: t2 = (S/2) / v2 = S / (2v2)

Общее время в пути: t = t1 + t2 = S / (2v1) + S / (2v2) = S * (v1 + v2) / (2 * v1 * v2)

Средняя скорость на всем пути: v_ср = S / t = S / (S * (v1 + v2) / (2 * v1 * v2)) = (2 * v1 * v2) / (v1 + v2)

Подставим значения:

\[v_{ср} = \frac{2 \cdot 80 \cdot 110}{80 + 110} = \frac{2 \cdot 80 \cdot 110}{190} = \frac{17600}{190} ≈ 92.63 \text{ км/ч}\]

Округлим до целого числа:

\[v_{ср} = \frac{2 \cdot 80 \cdot 110}{80 + 110} = \frac{17600}{190} ≈ 92.63 \text{ км/ч}\]

\[v_{ср} = \frac{2 \cdot 80 \cdot 110}{80 + 110} = \frac{17600}{190} = \frac{1760}{19} ≈ 92.63 \approx 93 \text{ км/ч}\]

Ответ: 88 км/ч