9. Первые 255 км автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующие 405 км - со скоростью 81 км/ч, а затем 204 км — со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

Определим время, которое автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч.

$$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{255}{85} = 3 \text{ ч}$$.

Определим время, которое автомобиль ехал со скоростью 81 км/ч.

$$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{405}{81} = 5 \text{ ч}$$.

Определим время, которое автомобиль ехал со скоростью 51 км/ч.

$$t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{204}{51} = 4 \text{ ч}$$.

Определим общее время в пути.

t = t₁ + t₂ + t₃ = 3 + 5 + 4 = 12 ч.

Определим общее расстояние, которое проехал автомобиль.

S = S₁ + S₂ + S₃ = 255 + 405 + 204 = 864 км.

Определим среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

$$V_{cp} = \frac{S}{t} = \frac{864}{12} = 72 \text{ км/ч}$$.

Ответ: 72 км/ч