58. Первые 2 с после начала отсчета времени движется со скоростью 5 м/с, а затем в течение 3 с – со скоростью 7 м/с. Определите, чему равна средняя скорость тела.

Для решения этой задачи необходимо знать формулу средней скорости:

$$v_{ср} = \frac{S}{t}$$, где $$S$$ – весь пройденный путь, а $$t$$ – всё время движения.

Пройденный путь состоит из двух участков. Путь на первом участке:

$$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 2 \text{ с} = 10 \text{ м}$$.

Путь на втором участке:

$$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 7 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 3 \text{ с} = 21 \text{ м}$$.

Тогда весь пройденный путь:

$$S = S_1 + S_2 = 10 \text{ м} + 21 \text{ м} = 31 \text{ м}$$.

Всё время движения:

$$t = t_1 + t_2 = 2 \text{ с} + 3 \text{ с} = 5 \text{ с}$$.

Средняя скорость:

$$v_{ср} = \frac{31 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 6.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: Средняя скорость тела равна 6.2 м/с.