59. Трактор двигался 1 мин со скоростью 2,25 км/ч, 1 мин – со скоростью 3,60 км/ч и 1 мин со скоростью 5,18 км/ч. Определите среднюю скорость за все время движения.

Для решения задачи необходимо найти среднюю скорость трактора. Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.

1) Переведем время движения в часы: 1 мин = $$\frac{1}{60}$$ часа.

2) Найдем путь, пройденный трактором за первую минуту:

$$ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 2,25 \frac{км}{ч} \cdot \frac{1}{60} ч = 0,0375 км $$

3) Найдем путь, пройденный трактором за вторую минуту:

$$ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 3,60 \frac{км}{ч} \cdot \frac{1}{60} ч = 0,06 км $$

4) Найдем путь, пройденный трактором за третью минуту:

$$ S_3 = v_3 \cdot t_3 = 5,18 \frac{км}{ч} \cdot \frac{1}{60} ч = 0,086333 км $$

5) Найдем общий путь, пройденный трактором:

$$ S = S_1 + S_2 + S_3 = 0,0375 км + 0,06 км + 0,086333 км = 0,183833 км $$

6) Найдем общее время движения трактора:

$$ t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{1}{60} ч + \frac{1}{60} ч + \frac{1}{60} ч = \frac{3}{60} ч = \frac{1}{20} ч = 0,05 ч $$

7) Найдем среднюю скорость трактора:

$$ v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{0,183833 км}{0,05 ч} = 3,67666 \frac{км}{ч} \approx 3,68 \frac{км}{ч} $$

Ответ: Средняя скорость трактора примерно равна 3,68 км/ч.