Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 195 км со скоростью 65 км/ч, а последние 225 км со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Чтобы найти среднюю скорость, нужно общий путь разделить на общее время в пути.

1. Общий путь (S):
2. \( S = 140 + 195 + 225 = 560 км \).
3. Время в пути (t):
4. Время на первом участке: \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{140 км}{70 км/ч} = 2 ч \).
5. Время на втором участке: \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{195 км}{65 км/ч} = 3 ч \).
6. Время на третьем участке: \( t_3 = \frac{S_3}{v_3} = \frac{225 км}{75 км/ч} = 3 ч \).
7. Общее время: \( t = t_1 + t_2 + t_3 = 2 ч + 3 ч + 3 ч = 8 ч \).
8. Средняя скорость (v_ср):
9. \( v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{560 км}{8 ч} = 70 км/ч \).

Ответ: 70 км/ч.